English pages click on flags

Puzzel Workshop 4 augustus 2003

Ik was uitgenodigd als gast op de puzzel workshop op het zomerkamp Vierkant voor Wiskunde op 4 augustus 2003 . De workshop over schuifpuzzels die door Wim Berkelmans en Jantine Bloemhof verzorgd was is onderdeel van de Zomerkamp Vierkant voor Wiskunde voor kinderen  vanaf 10 jaar. Ik heb daar als extra item iets over de Rubik's Cube vertelt.  

Zie meer op de site van De stichting Vierkant voor Wiskunde

Voor deze gelegenheid maak ik gebruik van een Rubik's cube stikker variant:

Dutch Three Color cube

Voor deze gelegenheid zijn er 25 Dutch Three color kubussen gemaakt en is gesponsord door

Patrick Hess, Hessport, Inc.   

LogicaCMG Company DMHC1

Ton Dennenbroek


Made by: Ton Dennenbroek based on the idea of Sandy Thompson the Three color cube

Deze variant is een leuke opstap om de magie van de Rubik’s Cube te leren. Ik heb voor deze variant de volgende simpele oplosmethode bedacht, zodat beginners de puzzel zonder hulp zelf in korte tijd zou kunnen oplossen.

Zo los je de drie kleuren Rubik’s Cube op.

Je kunt de drie kleuren Rubik’s Cube op onderstaande manier oplossen. Daarbij worden de namen kantstukken, hoekstukken en centrumstukken gebruikt. Wat hiermee bedoeld wordt, zie je in onderstaande plaatjes.

                                

                            rode, witte en blauwe    rode en blauwe         rode en witte                             

                                   kantstukken           hoekstukken              centrumstukken                         

Verder hebben alle zijden van de kubus een eigen naam: voor, rechts, boven, links, onder en midden.

 bovenvlak

|

linkervlak ->   <-  achtervlak

voorvlak /              \ rechtervlak

|

ondervlak

De oplossingsmethode heeft vier stappen. Houd bij het oplossen van de kubus deze steeds op dezelfde manier vast, tenzij anders is aangegeven.

 

Stap 1  

In de eerste stap ga je een rood kruis maken. Zoek het rode centrumstuk en houd het aan de bovenkant van de kubus.

Draai de kubus zo dat je een rood stuk ziet op één van de plaatsen die te zien zijn in de plaatjes A, B, C en D. Let niet op de andere stukken (die zijn nu grijs gekleurd).

                         

   A             B             C             D

Heb je A,

draai je het rechtervlak één keer met de klok mee:

            

Heb je B,

draai je het rechtervlak twee keer met de klok mee:

           

Heb je C,

draai je het ondervlak één keer tegen de klok in,

daarna draai je het rechtervlak twee keer met de klok mee:

                     

Heb je D,

draai dan eerst het bovenvlak één keer met de klok mee,

draai daarna het rechtervlak één keer met de klok mee.

         

Als je veel oefent kan altijd met 4 of minder draaien. Bestudeer de kubus 15 seconden en maak dan het kruis binnen 4 draaien. Meestal kan dit binnen 1 seconde!

Stap 2 De laatste stap: maak de eerste 2 lagen.

Dit deel van het oplossen noemen we kortweg F2L (First two Layers). Gebruik de tabel die je bij de opgaven vindt. Hierin zijn de zes situaties

getekend die mogelijk zijn na de eerste stap. Zoek in het bovenvlak een paar: een rood hoekstuk en een wit kantstuk. Draai deze twee op hun plaats.

                     

Soms moet je het bovenvlak één keer of meerder keren draaien voordat je de situatie herkent.

1) Situatie 1 Een paar       

Als je goed kijkt zijn deze plaatjes gespiegeld. Dit zijn alle plaatjes van een rode een rood hoekstuk en een wit kantstuk als ze naast elkaar zitten.

Deze kan je al volgt goed zetten :

                 

Als je de manier van het eerste plaatje kent om een rood hoekstuk en een wit kantstuk goed te zetten. Kan je dat gebruiken om de situatie van het tweede plaatje goed te zetten. Opgaven hoe dan?

2) Situatie 2  "paarde sprong"     

Net als net de vorige zijn deze plaatjes gespiegeld. 

Dit zijn alle plaatjes van een rode een rood hoekstuk en een wit kantstuk met een "paarden sprong van elkaar.

                      

 

3) Situatie 3 Een rode hoek

Deze is een stuk moeilijker te zien. In veel gevallen moet je eerst het bovenvlak draaien. voorbeeld:

            

A                B             C

Zoek het laatste rode hoekstuk in het bovenvlak op.

Het volgende kan het geval zijn als het rode hoekstuk niet al boven het blauwe hoekstuk zit:

Heb je A,

draai dan het bovenvlak één keer met de klok mee:

Heb je B,

draai dan het bovenvlak twee keer met de klok mee:

    

Heb je C,

draai dan het bovenvlak één keer tegen de klok in:

Draai nu:

het rechtervlak één keer met de klok mee,

het bovenvlak één keer tegen de klok in,

het rechtervlak één keer tegen de klok in,

het voorvlak één keer tegen de klok in,

het bovenvlak twee keer met de klok mee,

het voorvlak één keer met de klok mee.

       

Als je goed kijkt zie je dat het vierde plaatje Situatie 1 Een paar is, dus de eerste draaien zet je feitelijk de situatie Situatie 3 Een rode hoek om in de situatie die je wel kent en makkelijk kan oplossen

4 ) Situatie 3 Een witte kantstuk

Dit is ook een lastige, je moet zorgen dat de rode hoek of naast of een "paarden sprong" van de witte kantstuk komt, zodat je  Situatie 1 Een paar of  Situatie 2  "paarde sprong"

Korte notatie van de draaien

De Rubik's Cube heeft zes zijden die kunnen draaien plus nog drie middenlagen.

 

Right, Left, Up, Front, Back , Down

We gebruiken de Engelse afkortingen omdat die het meest gebruikt worden: R, L, U, F, B en D. Wanneer er

- niets achter de letter staat, wordt dat vlak één keer met de klok mee gedraaid,

- een min-teken achter de letter staat dan wordt dat vlak één keer tegen de klok in gedraaid,

- een getal achter de letter staat dan is dat het aantal keren dat in de aangegeven richting wordt gedraaid.

Neem bijvoorbeeld de laatste draaien van stap 3:

R U-  R- F- U   U  F

( R U- R- F- U U F )

Dit kun je ook heel kort opschrijven als R U- R- F- U2 F

Je spreekt het uit als: Right, min Up, min Right, min Front, Up, Up, Front.

Let op dus de volgende situatie krijg je door L- te draaien Waarom? Als je tegen het vlak zou kijken draai je het linkervlak tegen de klok in

Overzicht draaien en notatie:

 R         R-       L         L-

F          F-        B         B-

U          U-        D        D-

Opgaven:
  1. Probeer in het aangegeven aantal draaien het rode hoekstuk en het witte kantstuk op hun plaats te draaien. Schrijf de korte-notatie-formule voor de F2L in onderstaande tabel.
  2. Zet het logo leesbaar op zijn plaats
  3. Probeer de puzzel in zo min mogelijk draaien op te lossen. Lukt het met 12 tot 18 draaien?

 

  Table to solve F2L of the Dutch Three color cube

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
http://www.speedcubing.com/ton

    

        Variatie van zo los je de drie kleuren Rubik’s Cube op.

Je zult je je misschien afvragen of dit de enige manier is om de drie kleuren Rubik's cube op te lossen. De bovenstaande methode is ook geschikt voor de normale Rubik's CubeTM.

 Een andere manier:

Stap 1 maak de witte midden ring  (equator white)

Opgaven 5:  Probeer de juiste draaien te vinden voor deze situatie op te lossen en vul de onderstaande tabel in

 

Stap 2 plaats de hoeken op de juiste plaats

Opgaven 6: Als er 1 rode hoek naast een rode centrum zit (het midden van het rode vlak), hoeveel rode hoeken zitten er dan naast het blauwe centrum 

Probeer de juiste draaien te vinden en vul de tabel in

Tip Gebruik alleen R2, L2, F2,B2, U, D draaien , hiermee laat je de witte midden ring intact!

Step 3 Plaats de rode kant stukken 

 Opgave 7: Probeer de juiste draaien te vinden voor deze situaties op te lossen en vul de onderstaande tabel in.

Tip Gebruik alleen R , L , F draaien, hiermee laat je de witte midden ring intact!

 

  Table to solve the Dutch Three color cube

  

3)

 

2)

 

3)

 

  5)

 

3)

 

4) 

 

5)

 

5)

http://www.speedcubing.com/ton

 

Wat nog meer?

Je kan ook puzzelen om de puzzel in  zo min mogelijk draaien op te lossen, probeer dit binnen 13 tot 16 draaien te doen. Als je draaien F2,R2,L2 enz als één draai telt en ook R L- als één draai, dan is het maximum aantal draaien nodig met de bovenstaande oplossing 16 draaien.

Je kan er ook nog een moeilijkere puzzel maken, verwijder de stikkers van twee tegenovergestelde zijkanten, dat ziet er zo uit: